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精心选择学习材料 搭建有效学习平台  

2011-10-21 17:07:59|  分类: 研究成果 |  标签: |举报 |字号 订阅

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精心选择学习材料   搭建有效学习平台

             金坛市华罗庚实验小学    蒋雷萍

数学源于生活,但又高于生活,学生学习数学就是要学习数学地思考。但当学生面对现实生活材料时,往往习惯于从已有的生活经验出发进行思考。如果学习材料选择不当,学生容易纠缠于生活经验思考,而影响数学思考目标的达成。因此,选择学习材料还应处理好创生材料与数学思考的关系。教学中,我努力为学生创设多种活动,力求把数学问题生活化,生活问题数学化,通过活动,创生材料,激发创新意识,激励学生去学习、去创新。

1、提供学生值得探究并可以探究的学习材料

能否提供适合学生探究的学习材料,很大程度上决定着探究活动的有效性。三角形面积计算公式的推导是研究探究性学习的一个比较典型的案例。笔者也曾经几次听过这节课:在探讨三角形面积计算前,教师往往将学生分组,为每组学生准备若干对完全一样的三角形或是让学生课前剪两个完全一样的三角形;然后以小组为单位进行探究,顺理成章的探索出了结果。然而,总让人有一些困惑:怎么一开始就知道要用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形?学生不得而知。从表面看,学生是动手操作了,实际上学生只是机械的拼一拼,没有自己的猜想和创造;在这样的探究活动中学生只是做了一次“操作工”。

那么,什么样的学习材料适合学生探究呢?我们不妨可以从值得探究和可以探究两个维度进行衡量。以上案例中教师直接为学生提供两个一样的三角形,让他们拼成已经学过的平行四边形探究三角形的面积计算方法。这样的材料思维含量明显偏低,缺失了学生主动寻找材料的过程,影响了学生探究意识和探究能力的培养。而以下教师就勇于质疑书本、挑战教材;为学生提供了适合探究的材料,促进了学生探究的有效性。

《三角形面积计算》教学片段

师:请同学们在正方形纸片上剪一刀,剪下一个三角形。当然如果你能用尺子和笔把想剪的三角形画出来,不用剪刀剪也可以。(学生剪、画)请把你剪、画的图形展示给大家看。(学生出示)

                          

    (1)                  (2)                   (3)

师:按照哪种剪法,剪下的三角形面积你能计算?你是怎么知道的?

生:第二种(图2),三角形面积是与它相对应正方形面积的一半。我把剪下的两个三角形重叠在一起,发现他们完全一样。

师:也就是形状一样,大小相同,对吗?这样的两个三角形面积自然相等。请同学们算一算图2中三角形的面积是多少?(学生量边长,计算面积)

师:那其他两种情况,比如第一种(图1)剪法,你会算吗?(学生面面相觑,皱起眉头;有的猜测:比正方形的一半还要少很多)

师:在剩下的纸片上再剪一刀,剪下一个和第一次剪的一样大小的三角形,你会剪吗?(学生动手操作,通过观察探究并发现了计算方法)

                            

(4)                  (5)                    (6)

生:图4中三角形的面积是左边长方形面积的一半。(师生共同探讨得出图5、图6中剪下的三角形通过平移或翻转平移,可以转化为图4的情况;从而探究出了直角三角形的面积计算公式。)

师:从推导直角三角形面积计算方法的过程看,主要运用了什么策略?(拼组转化)直角三角形面积我们会算了,那锐角三角形、钝角三角形的面积又该怎样算呢?(学生猜测)请你选择一类三角形,利用手中的平行四边形进行验证。

从以上的教学片段中,我们可以清晰的感觉到在教师搭建的以学生已有数学现实为“背景”的思维舞台上,学生那种触景生“思”,不知不觉中感悟的快乐。尽管问题具有挑战性,探究的过程山重水复;但知识是学生自己探索发现的,这种理解,这种柳暗花明又一村的体验是非常深刻的。这种理解,恰如陈年老酒,愈久弥香。

2、提供有助于学生经历真实自然的探究过程的学习材料

有效的探究应该建立在真实自然的探究环境下,让学生经历真实自然的探究过程,这样得出的结论才能深深的扎根于心底。

如《三角形三边的关系》一课有位教师第一次是这样设计探究活动的:教师事先给每组学生准备4、5、6、10厘米的小棒各一根,请学生选择其中的三根小棒围三角形并记录每次围的情况。学生完成后出示一组填写的表格:

第一根小棒长度

第二根小棒长度

第三根小棒长度

能否围成三角形

4厘米

5厘米

6厘米

5厘米

6厘米

10厘米

4厘米

5厘米

10厘米

不能

4厘米

6厘米

10厘米

不能

教师开始评讲,先请学生将围成和围不成的各种情况展示出来,然后重点评讲围不成的那两种情况,并请学生思考围不成三角形的原因。师生观察表格中的数据发现规律,归纳得出:三角形任意两边之和大于第三边。

这样的探究过程看上去很流畅,然而课后调查却发现有一半学生对两边之和大于第三边这一规律比较生疏,运用时很多学生还是凭经验而不是三边关系作为依据去解决问题。为什么这样流畅的探究活动不能带来良好的探究效果呢?事实上我们不难发现,在整个操作探究的过程,教师牵引的痕迹比较明显。由于小棒的长度是老师指定的,探究过程中教师急于给出方法让学生轻而易举发现“奥秘”;学生对操作后得出的结论体验不深,对规律是否具有普遍性心存疑虑。

因此,第二次教学时这位教师对探究活动实施了“手术”,以期让学生经历真实自然的探究过程:教师请每位学生从材料袋中取出一根吸管,问:你们能将这根吸管剪成三段围成一个三角形吗?能!学生豪气十足,他们纷纷行动起来。一会,有的如愿以偿围成三角形,有的则抓耳挠腮。这时,教师笑着说:看来不是随随便便剪成三段就可以围成三角形的,这里面肯定隐藏着什么秘密!我们一起把它找出来好吗?如果同学不介意的话能不能把没围成的“作品”贡献出来供我们研究?几位学生争着将自己的“作品”拿上讲台。教师选了其中的一份(如图)                       教师问:这三根小棒肯定搭不成吗?听了教师的语气,有的学生动摇了。一位学生用手指着边说:“那两根小棒斜一点,或许可以搭在一起。”有的学生也开始附和着。于是教师根据学生的“指示”,一一演示:

 

 


 

演示刚结束,几位学生叫了起来:“我知道为什么围不成三角形了,因为两根小棒合起来都没第三根长。”教师笑着点头说:“是呀,由此你们可以得出什么结论?”“当两根小棒的长度和小于第三根时,不能围成三角形。”“那两根小棒的长度和多长时,就能围成呢?”教师把问题又抛给了学生。接下来学生便开始猜测,动手实验,在量量比比中,验证了在三角形中任意两边之和大于第三边的规律。

比较一、二两次组织的探究活动,笔者认为第二次探究的环境更真实,探究的结果更可信。第一次学生探究规律需要的小棒是教师提供的,连长度都是统一的,学生只要进行简单的拼搭即可完成探究任务。给人感觉探究的环境有意布设,有“巧合”之嫌。第二次是学生任意剪小棒,势必出现许多不确定因素,自然生成。教学过程的推进是随着课堂上师生之间的交流与对话、学生的思维发展的轨迹而进行的,没有刻意的安排,没有巧设的“陷阱”,显得自然而真实。在这样自然真实、曲曲折折、层层推进的探究过程中,学生的探究体验自然不一般。学生应该经历这样的探究过程。

 

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