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在探索和合作交流的过程中真正理解和掌握  

2011-10-18 20:30:05|  分类: 他山之石 |  标签: |举报 |字号 订阅

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在探索和合作交流的过程中真正理解和掌握

     数学课程标准(实验稿)指出:数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自己探索和合作交流的过程中真正理解和掌握;基本的数学知识与技能,数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者,引导者与合作者。在圆柱表面积的教学中,我让学生在原有知识经验的基础上,通过自主实践和探索得出圆柱的侧面积,再进行表面积的计算。下面是圆柱侧面积的一个教学片断:

案例:

课堂中,学生在初步认识圆柱后,纷纷举争着说出周围物体中圆柱的例子,忙着把自己带的圆柱形实物展示给大家看。

师:圆柱的侧面在哪儿?什么是圆柱的侧面积?请指给大家看一看。

生:圆柱形物体四周紧贴着的一圈包装纸是这个圆柱的侧面,它的大小正好就是这个圆柱的侧面积。

生:在上下两个底面之间的这个曲面是侧面,曲面的大小就是这个圆柱的侧面积。

师:你们手中的这些圆柱的侧面积是多少?你知道吗?

学生双眼紧盯住圆柱的曲面 ……

生:这个曲面是弯的,要把它转化为我们学过的平面图形就好了。

一石激起千层浪,学生的兴趣顿时被激发起来了。

学生开始在各自的圆柱体上比划着,用尺量,用笔画,用刀剪……

“我的包装纸被我整个都拿下来了!”一个学生高兴的叫起来,似乎有了很大的发现。原来在摆弄的过程中,侧面的包装纸被他整个取了下来。

这时,一位学生在不知不觉拆的过程中率先找到了答案:“我在取下侧面商标时,把它的封条不小心拆了下来,发现圆柱的侧面一下子展开变成了长方形(教师媒体演示)。你们看,长方形的高和圆柱的高一样,长方形的长就是圆柱的底面周长。因为长方形的面积=长×宽,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。

生:我先用刀竖着剪,再把它展开,答案和他的一样,也是得到了一个长方形。

生:我们小组也找到了答案,我们几个同学商量用刀斜着剪,再把圆柱的侧面展平后就变成了以前学过的平行四边形(教师媒体演示)。平行四边形的底等于圆柱的底面周长,平行四边形的高等于圆柱的高。因为平形四边形的面积=底×高,所以圆柱的侧面积=底面周长×高。”

 “我把刚才取下的圆柱体的侧面包装纸放在桌子上两边压平,就变成了两个重叠在一起的长方形。每个长方形的高就是圆柱的高,每个长方形的长是圆柱底面周长的一半,它的面积我也能算出来。” 刚才把整个包装纸都取下的第一个学生,兴奋地举起它的创作像一个优秀的讲解员在给大家解说着。

生(紧接着又有学生站起来):我听了刚才这位同学说的方法有了很大的启发,如果把取下来的侧面对折再对折,展开以后我发现可以把它变成了我们学过的长方体(教师媒体演示)。这个长方体的高就是圆柱的高,长方体的底面四条边的总长(即长方体的底面周长),长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”。他边说边演示给大家看,老师和学生都为他的想法叫好。

小结时,许多学生都体会到:噢!原来圆柱体、长方体、正方体的侧面积都可以用底面周长×高。

反思:

本节课运用开放性的课堂教学结构,突出发展学生的应用意识和实践活动这两个层面:(1)运用迁移原理,将新知转化为旧知。教学中把圆柱的侧面转化为已经学习过的长方形、平形四边形等,应用已学的长方形、平形四边形的面积公式推异出圆柱侧面积的公式。(2)注重了直观形象教学,鼓励学生主动参与,动手实践,整个教学过程中,学生亲自动手操作学具、教师适时运用电教媒体的辅助,为学生提供了大量动手、动口、动脑的机会。(3)加强实践创造。如学生能把侧面转化为底面是正方形的长方体,更加清楚地看到圆柱的侧面积=底面周长×高。同时,学生发现了计算长方体和正方体侧面积和表面积的另一种解法,使所学知识系统化、条理化。通过联系实际生活实际,把所学知识放到一个真实的现实生活里,培养学生应用自己所学的知识解答新问题。

这样探究性的课堂教学结构,抓住了书本知识与生活实际相结合的契机,创设生动的问题情境,引发求知欲望;引导参与实践活动,激发学生思维,拓展探索空间。通过设疑、质疑和释疑等教学环节,引导学生实践、思索,在发现问题,研究问题和解决问题的过程中主动去探索,获取新知。

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